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Fuzzy logic

D’après Selleron et Mezzadri-Centeno (2002), "la logique classique s’avère insuffisante pour exprimer la richesse de l’information géographique. L’incertitude est présente dans de nombreux processus géographiques dynamiques. Ceci est dû à un ensemble de facteurs : les concepts imprécis et inhérents au raisonnement humain, l’imprécision de la langue de représentation des connaissances, l’existence d’informations incomplètes et la redondance ou le conflit entre données issues de différentes sources".

Ce concept de logique floue a donc été développé pour faire face à l’incapacité à classer les phénomènes en deux groupes : vrai ou faux (variables booléennes), la plupart des phénomènes réels devant être appréhendés par une variation progressive. Le principe de la logique floue s’approche par conséquent de la démarche humaine « dans le sens que les variables traitées ne sont pas des variables logiques (au sens de la logique binaire par exemple) mais des variables linguistiques, proches du langage humain de tous les jours. Celles-ci sont traitées à l’aide de règles (les règles d’inférence) qui font référence à une certaine connaissance du comportement du système à régler » (EIAJ/GHU, 2004). Ces règles se présentent sous la forme suivante :

Si condition 1 et/ou condition 2 (et/ou…) alors action sur les sorties.

La logique floue repose ainsi sur une modélisation des entrées d’un système par des courbes décrivant les degrés d’appartenance aux différents états identifiés des entrées. Les différents degrés d’appartenance se composent selon deux logiques: la logique «ou» et la logique « et ». Dans le cadre de la logique «ou», on considère le degré d’appartenance maximal parmi les conditions d’entrée, tandis que dans le cadre de la logique «et» on considère le degré d’appartenance minimal.

Principe de la logique floue, au niveau de la pollution des artères urbaines Si la logique floue trouve une certaine efficacité pour modéliser les connaissances imprécises et incertaines, au niveau géographique, cette méthode prend tout son sens, si l’on considère le problème de la représentation des frontières qui se pose dans l’identification des objets environnementaux (Selleron et Mezzadri-Centeno, 2002). En effet, selon ces mêmes auteurs, « quand l’incertitude existe, il est difficile d’établir un seuil pour la détermination des frontières. Beaucoup de phénomènes géographiques ont des frontières floues ».

Bayesian Networks

A partir d'une base de données qui contiendrait de nombreaux facteurs et données, les réseaux bayésiens peuvent non seulement très facilement les quantifier, les hiérarchiser, mais également analyser leurs relations à l’aide de probabilités associées. Les résultats représentés sous la forme d’un graphe causal et de monitoring rendent leur interprétation quasi-instantanée. L’outil de type « réseau bayésien » a de plus l’avantage de pouvoir rassembler et de fusionner des connaissances à partir de données de diverses natures quantitatives/qualitatives de types expert, et de les faire cohabiter dans un même modèle. En outre, une des difficultés à laquelle se heurte tout épidémiologiste est l’absence de séries complètes ou la présence de données lacunaires. L'inférence bayésienne permet de résoudre des problèmes de données lacunaires car grâce à la fusion de données, le réseau bayésien a la capacité de prendre en compte des données incomplètes ou incertaines et de vérifier ensuite ces informations. En effet, connaissant les valeurs d’une variable mais méconnaissant les valeurs d’autres, il est possible grâce au calcul des probabilités de retrouver les données manquantes ou lacunaires (principe de l’inférence). Enfin les réseaux bayésiens permettent à la fois de modéliser des connaissances et de produire des connaissances (fonction hautement heuristique) à travers la mise en évidence de relations causales jusqu’à présent cachées ou de variables latentes, et ce, dans le cadre d’une analyse non supervisée (Causal knowledge discovery).

Les réseaux bayésiens apportent donc de la valeur ajoutée en termes de connaissances, ils représentent un formidable outil pour la modélisation quantitative de systèmes complexes en domaine incertain de type sanitaire ou autres. Il s’agit d’une modélisation évolutive car le réseau bayésien s’adapte aux changements en apprenant au fur et à mesure les nouvelles informations, et robuste, fondée sur les théories des graphes et des probabilités. Par rapport à d’autres outils de type Système Expert, et tout comme la logique floue les réseaux bayésiens permettent de mieux conditionner les risques, et donc de mieux évaluer les pertes ou dommages encourus et également d’identifier les leviers de réduction de ces risques. Mais, par rapport à la logique floue le degré d’appartenance des variables d’entrée dans le système n’est pas attribué a priori d’après la connaissance de l’expert, mais émerge véritablement à partir des données elles-mêmes (apprentissage non supervisé).

Situation d’un réseau bayésien dans une chaîne de traitements